Mais ne vous y trompez pas, leur complexité n'est sûrement pas linéaire, ce serait trop beau. Puis, on réitère le procédé avec la tranche de tableau inférieure et la tranche de tableau supérieure à ce pivot.Nous prenons le premier nombre en pivot : 13 et nous plaçons les nombres 9 et 7 avant le 13, les nombres 15 et 18 après le 13.Il ne reste plus ensuite qu'à réitérer l'algorithme sur les deux sous-tableaux.Le premier aura comme pivot 9 et sera réorganisé, le second aura comme pivot 15 et ne nécessitera aucune modification. C'est le plus performant des tris en table qui est certainement celui qui est le plus employé dans les programmes. Bien sûr, il est inutile de tamiser les feuilles de l'arbre : elles ne descendront pas plus bas ! Pour toutes ces raisons, ce chapitre n'est pas obligatoire pour la poursuite du cours.De nombreux domaines, notamment scientifiques, ont besoin d'algorithmes efficaces : traitement du génome humain, météorologie, positionnement par satellite, opérations financières, calcul intensif… Ces domaines ne peuvent se permettre d'attendre des heures un résultat qui pourrait être obtenu en quelques minutes par de meilleurs algorithmes. Prenons le tableau ci-dessous :L'idée est de «scinder» ce tableau en cinq cases disjointes que l'on va «refusionner» ensuite, mais dans le bon ordre. Nous allons parcourir notre arbre en sens inverse encore une fois. Plus on descend dans l'arbre plus les nombres sont petits, mais c'est pas trié pour autant ?! Dans ce cas, l'algorithme de tri fusion acquièrent une complexité comparable à celle du tri rapide en réalisant moins de comparaisons, mais devient gourmande en mémoire.L'Algorithmique constitue une branche, peut-être la plus complexe, des Mathématiques et de l'Informatique.Vous devez donc vous interroger sur l'efficacité des algorithmes que vous rédigez.Effectuez des essais grandeur nature avec de grandes quantités de données et comptez le nombre d'opérations et de tests nécessaires pour juger de la pertinence de votre méthode. Il n'y a pas de case n°1,5 ! Les qualificatifs de «lent», «rapide», «pire» ou «meilleur» sont donc à prendre avec des pincettes, car certains peuvent être très nettement améliorés ou sont très utiles dans des cas particuliers.Par exemple, notre algorithme de tri fusion est un tri en place : nous n'avons pas créer de second tableau pour effectuer notre tri afin d'économiser la mémoire, denrée rare si l'on trie de très grands tableaux (plusieurs centaines de millions de cases). Vous utilisez un navigateur obsolète, veuillez le Lors du chapitre sur les tableaux (partie III), nous avions abordé l'C'est quoi la complexité ? Pensez qu'il doit être possible de limiter la portion de tableau à tamiser et que pour passer d'un nœud Si vous avez dors et déjà testé les programmes ci-dessus sur de grands tableaux, vous avez du vous rendre compte que certains étaient plus rapides que d'autres, plus efficaces. Programme C de tri rapide #include
En fait, nous allons créer une fonction tri_fusion qui sera récursive et qui s'appliquera à des tranches de tableaux (les deux moitiés de tableaux, puis les quatre moitiés de moitiés de tableaux, puis …) avant de les refusionner. Nous aurons par la suite besoin de quelques programmes essentiels : initialisation et affichage d'un tableau, échange de valeurs. Eh bien c'est simple, on la sort du paquet de cartes pour l'insérer à la bonne place dans la partie des cartes déjà triées. Pour le Trier en peut utiliser un de ces 3 algorithmes suivants : ( on suppose qu'on veut trier le tableau par ordre croissant )
Je vous conseille d'essayer par vous-même afin de faciliter la compréhension de la solution que je vous fournis :Nous verrons un peu plus tard pourquoi j'ai du utiliser une procédure plutôt qu'une fonction pour effectuer ce tri.Ah ! Tester l'égalité entre deux variables va nécessiter de réquisitionner temporairement le processeur, le rendant très brièvement inutilisable pour toute autre chose. Pour aller plus loin ou pour davantage d'explication, vous pouvez consulter le Nous aurons besoin de deux fonctions pour effectuer le tri fusion : une fonction fusion qui fusionnera deux tableaux triés en un seul tableau trié ; et une fonction tri_fusion qui se chargera de scinder le tableau initial en sous-tableaux triés avant de les refusionner à l'aide de la précédente fonction.L'idée du tri pas tas est de concevoir votre tableau tel un L'arbre n'est pas trié pour autant.